-9x^2+120x-12=0

Solution for -9x^2+120x-12=0 equation:

Simplifying
-9x2 + 120x + -12 = 0

Reorder the terms:
-12 + 120x + -9x2 = 0

Solving
-12 + 120x + -9x2 = 0

Solving for variable 'x'.

Factor out the Greatest Common Factor (GCF), '3'.
3(-4 + 40x + -3x2) = 0

Ignore the factor 3.
Subproblem 1
Set the factor '(-4 + 40x + -3x2)' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying
-4 + 40x + -3x2 = 0

Solving
-4 + 40x + -3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
-3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '-3'.
1.333333333 + -13.33333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-1.333333333' to each side of the equation.
1.333333333 + -13.33333333x + -1.333333333 + x2 = 0 + -1.333333333

Reorder the terms:
1.333333333 + -1.333333333 + -13.33333333x + x2 = 0 + -1.333333333

Combine like terms: 1.333333333 + -1.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + -13.33333333x + x2 = 0 + -1.333333333
-13.33333333x + x2 = 0 + -1.333333333

Combine like terms: 0 + -1.333333333 = -1.333333333
-13.33333333x + x2 = -1.333333333

The x term is -13.33333333x.  Take half its coefficient (-6.666666665).
Square it (44.44444442) and add it to both sides.

Add '44.44444442' to each side of the equation.
-13.33333333x + 44.44444442 + x2 = -1.333333333 + 44.44444442

Reorder the terms:
44.44444442 + -13.33333333x + x2 = -1.333333333 + 44.44444442

Combine like terms: -1.333333333 + 44.44444442 = 43.111111087
44.44444442 + -13.33333333x + x2 = 43.111111087

Factor a perfect square on the left side:
(x + -6.666666665)(x + -6.666666665) = 43.111111087

Calculate the square root of the right side: 6.565905199

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -6.666666665) equal to 6.565905199 and -6.565905199.

Subproblem 1
x + -6.666666665 = 6.565905199

Simplifying
x + -6.666666665 = 6.565905199

Reorder the terms:
-6.666666665 + x = 6.565905199

Solving
-6.666666665 + x = 6.565905199

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '6.666666665' to each side of the equation.
-6.666666665 + 6.666666665 + x = 6.565905199 + 6.666666665

Combine like terms: -6.666666665 + 6.666666665 = 0.000000000
0.000000000 + x = 6.565905199 + 6.666666665
x = 6.565905199 + 6.666666665

Combine like terms: 6.565905199 + 6.666666665 = 13.232571864
x = 13.232571864

Simplifying
x = 13.232571864

Subproblem 2
x + -6.666666665 = -6.565905199

Simplifying
x + -6.666666665 = -6.565905199

Reorder the terms:
-6.666666665 + x = -6.565905199

Solving
-6.666666665 + x = -6.565905199

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '6.666666665' to each side of the equation.
-6.666666665 + 6.666666665 + x = -6.565905199 + 6.666666665

Combine like terms: -6.666666665 + 6.666666665 = 0.000000000
0.000000000 + x = -6.565905199 + 6.666666665
x = -6.565905199 + 6.666666665

Combine like terms: -6.565905199 + 6.666666665 = 0.100761466
x = 0.100761466

Simplifying
x = 0.100761466

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {13.232571864, 0.100761466}
Solution
x = {13.232571864, 0.100761466}